O que é o tunelamento quântico?

Quando um objeto encontra uma barreira, é uma compreensão intuitiva de que o objeto vai parar ou ser desviado de volta (porque a barreira pode parar o objeto). Agora, embora seja assim que o mundo da mecânica clássica funciona, essas situações relativamente simples tornam-se um pouco complicadas quando descemos ao reino quântico. Em termos simples, o tunelamento quântico se refere a um fenômeno em que um elétron é capaz de passar por uma barreira e passar para o outro lado. No entanto, como Richard Feynman diz, se você acha que entende QM (Quantum Mechanics), você não entende nada. Tão simples quanto o conceito de tunelamento quântico é, vamos mergulhar direto para entender suas nuances mais complexas.

Os fundamentos

(Crédito da foto: Fundação Marcel-André Baschet & Nobel / Wikimedia Commons)

Entender o tunelamento quântico em um sentido mais intuitivo envolve revisitar alguns conceitos de QM. O primeiro que vamos analisar é o Princípio da Incerteza de Heisenberg. O Princípio da Incerteza de Heisenberg entra em jogo quando se tenta observar partículas. Afirma que existe um limite até o qual se pode determinar os vários parâmetros de uma partícula com um certo grau de precisão. Para entender isso melhor, vamos pegar dois parâmetros – velocidade e a posição de uma partícula – e digamos que a partícula que estamos considerando é um elétron. Agora, de acordo com o Princípio da Incerteza de Heisenberg, existe um limite específico até o qual tanto a posição quanto a velocidade do elétron podem ser calculadas com um certo grau de precisão. Se focarmos em aumentar a precisão de qualquer um desses parâmetros com mais detalhes e foco, a outra configuração diminuiria em seu nível de precisão com relação à sua medição. Assim, se você puder determinar a posição de um elétron com alta precisão, então você não poderá medir sua velocidade com grande precisão. Por outro lado, se você puder medir a velocidade de um elétron com um grande grau de precisão, não será capaz de determinar com precisão a posição do elétron.

(Crédito da foto: Yuvalr / Wikimedia Commons)

Agora, outro princípio fundamental que deve ser entendido é a natureza ondulatória da matéria . A natureza ondulatória de uma partícula é um aspecto crucial de um elemento da QM, chamado dualidade onda-partícula . No conceito de dualidade onda-partícula, cada partícula fundamental pode ser descrita em termos de ser uma partícula e uma onda. Isso foi proposto por Louis De Broglie em 1924 em sua tese de doutorado, que afirmava que, se a luz possuísse tanto uma natureza parecida com uma onda quanto uma partícula, um elétron também poderia ter uma natureza dupla de partículas-onda. Foi através do relacionamento de De Broglie que ele propôs em seu PhD que fomos capazes de estabelecer a natureza ondulatória da matéria. O relacionamento é o seguinte:

Aqui, lambda representa o comprimento de onda da partícula e ‘p’ representa o momento da partícula. O significado do relacionamento de Broglie é que ele estabelece uma base para o fato de que a matéria pode se comportar como uma onda. A experiência de Davisson-Germer provou a natureza ondulatória da matéria, sem dúvida, baseada na difração de elétrons através de um cristal.

Mais tarde, a natureza ondulatória da matéria foi perfeitamente integrada ao Princípio da Incerteza de Heisenberg. O Princípio da Incerteza afirma que para um elétron ou qualquer outra partícula, tanto o momento quanto a posição não podem ser conhecidos com precisão ao mesmo tempo. Há sempre alguma incerteza com a posição ‘delta x’ ou com o momento, ‘delta p’. A equação de incerteza de Heisenberg é:

Imagine que você mede o momento de uma partícula com precisão, de modo que ‘delta p’ é zero. Para satisfazer a equação acima, a incerteza na posição da partícula, ‘delta x’, deve ser infinita. Da equação de de Broglie, sabemos que uma partícula com um momento definido tem um comprimento de onda específico “Lambda”. Um comprimento de onda definido se estende por todo o espaço até o infinito. De acordo com Born’s Probability Interpretation, isso significa que a partícula não está localizada no espaço, então a incerteza da posição se torna infinita. Na vida real, no entanto, os comprimentos de onda têm um limite finito e não são infinitos, portanto ambas as incertezas de posição e momento têm um valor limitado. A equação de De Broglie e o Princípio da Incerteza de Heisenberg, a partir desse ponto, tornaram-se duas ervilhas em uma vagem.

Juntando tudo

O efeito de tunelamento quântico é um fenômeno quântico que ocorre quando partículas se movem através de uma barreira que, de acordo com as teorias da física clássica, deve ser impossível de passar. A barreira pode ser um meio fisicamente intransponível, como um isolante ou um vácuo, ou uma região de alta energia potencial. Ao encontrar uma barreira, uma onda quântica não terminará abruptamente; em vez disso, sua amplitude diminuirá exponencialmente. Essa queda na amplitude corresponde a uma queda na probabilidade de encontrar uma partícula na barreira. Se a barreira for fina o suficiente, então a amplitude pode ser diferente de zero no outro lado. Isso implicaria que há uma probabilidade finita de que algumas das partículas irão atravessar a barreira. A corrente de tunelamento é definida como a razão entre a densidade de corrente emergente da barreira e a densidade de corrente incidente na barreira. Se este coeficiente de transmissão através da barreira for um valor diferente de zero, então existe uma possibilidade finita de que a partícula possa atravessar a barreira.

(Crédito da foto: Felix Kling / Wikimedia Commons)

Sua capacidade aparente de saltar as lacunas exemplifica uma das consequências da luz ter um aspecto de onda. Por exemplo, a luz penetrando através de um bloco de vidro em um ângulo raso é efetivamente aprisionada dentro do vidro pela barreira de ar no lado mais distante, a menos que um segundo bloco de vidro seja colocado próximo a ele (mas sem tocar). Devido à natureza espalhada da onda, parte dela penetra a barreira de ar e, se encontrar mais vidro além, ela pode continuar, aparentemente pulando a abertura de ar e escapando de sua prisão. Algo semelhante acontece na escala subatômica, quando as partículas alfa tentam escapar dos núcleos instáveis durante o decaimento radioativo. As partículas são efetivamente mantidas no núcleo pelas forças nucleares e, em princípio, não devem ser capazes de escapar. No entanto, escapar eles fazemgraças ao tunelamento quântico e ao princípio da incerteza!