O que é a velocidade tangencial?

2 anos ago
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Saltar de um ônibus em movimento é perigoso, e é por isso que a decisão consciente de dar um salto invoca uma sensação de emoção. Saltar da borda de um redemoinho o carrossel é a versão de 9 anos de idade. A menos que você tenha um irmão que voluntariamente lhe dê um chute de Esta é Esparta Esque o envia voando para o esquecimento. Além de experimentar o meu maior período de terror bruto e descobrir o sabor da lama molhada, muitas vezes me pergunto por que meu vôo da borda alcançou mais distância do que o garoto que eu afastei do fundo.

Além de descarrilar-se habitualmente do que é importante e compartilhar desnecessariamente o que julgo como meus traumas que mudaram a vida, também possuí mais algo conhecido como  velocidade tangencial . Aha! Então, é disso que trata este artigo!

O que é uma tangente?

Uma tangente é simplesmente uma linha que toca uma função em apenas um único ponto. O termo função  aqui é usado para definir qualquer curva não-linear. Representa uma equação – uma relação entre as coordenadas “x” e “y” em um gráfico bidimensional.

Por exemplo, considere a curva com a qual estamos mais familiarizados – o bom círculo de ol. Um círculo é definido pela equação. O que significa que, para um raio constante ‘r’, valores específicos de ‘x’ e ‘y’ traçam um arco esplêndido que, como o fim de um jogo de Serpente, encontra seu próprio fim.

Visualização do rastreamento de um círculo centrado na origem.

No entanto, por simplicidade, considerei propositadamente uma equação que descreve um círculo ortodoxo cujo centro se encontra na origem – o ponto de referência ou as coordenadas (0,0), e onde ‘r’, o raio, é a distância do origem para a borda deste círculo.

Tangentes em várias bordas de um caminho não linear.

Como o nome sugere, a velocidade tangencial descreve o movimento de um objeto ao longo da borda desse círculo, cuja direção em qualquer ponto do círculo está sempre ao longo da tangente a esse ponto. No entanto, o conceito não se restringe a apenas um movimento circular uniforme; Ele também se aplica a todos os movimentos não-lineares . Se um objeto se move do ponto A para o ponto B através de uma curva não linear, então as setas vermelhas representam a velocidade tangencial 

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 em vários pontos dessa trajetória.

Vamos ficar com o círculo por enquanto.

Derivação

Primeiro, calculamos o deslocamento angular, ‘ q ‘ , que é a proporção do comprimento do arco ‘que um objeto traça nesse círculo para o seu raio’ r ‘. É a porção angular sob a sombra do arco, entre as duas linhas provenientes do centro e conectadas às suas extremidades. É medido em radianos.

A taxa de mudança do deslocamento angular de um objeto é chamada de velocidade angular. É denotado por ‘ w ‘ e sua unidade padrão é radians / second (rad / s). É diferente da velocidade linear, pois trata apenas de objetos que se movem em movimento circular. Basicamente, mede a taxa em que o deslocamento angular é varrido.

Derivação de velocidade linear ou tangencial em movimento circular uniforme.

O componente linear da velocidade angular é conhecido como velocidade linear, que é a taxa de mudança do deslocamento linear de um objeto  . O deslocamento linear é o arco citado acima – o comprimento do arco. A taxa de mudança do produto do raio ‘r’ e o deslocamento angular ‘ q ‘  é a velocidade linear do objeto. O raio é excluído da operação, pois é uma constante e percebemos que a velocidade é o produto da velocidade angular do objeto e do raio do círculo que ele traça.

A velocidade linear de um objeto que se move em um círculo, medido em um instante arbitrário, é a própria velocidade tangencial!

Outra maneira de definir velocidade linear é em termos de período de tempo. Se o período de tempo for o tempo necessário para que um objeto rodeie o círculo uma vez, então a velocidade em que ele faz é ‘ s / t’  (distância / tempo).

Ligação entre velocidade linear ou tangencial ‘v’ e período de tempo ‘T’.

O recíproco de ‘T’ é conhecido como freqüência e é denotado por ‘f’. Este é o número de ciclos alcançados por segundo. O produto de 2 p f é conhecido como freqüência angular e é denotado por ” w “, o que nos ajuda a chegar ao resultado derivado anteriormente.

O produto Cross

É imperativo saber que a velocidade tangencial é um vetor, o que significa que ele tem tanto magnitude quanto direção. Os vetores são denotados por uma seta acima do símbolo padrão. Mesmo que sua direção muda continuamente, seu valor geral permanece o mesmo. Qualquer vetor é um produto cruzado ou vetorial de dois vetores, que é a multiplicação de suas magnitudes e o seno do ângulo entre eles. O vetor resultante tem uma direção perpendicular aos dois vetores participantes.

Por que o valor da velocidade tangencial é indiferente à sua mudança contínua.  & Por que o valor da velocidade tangencial é indiferente à sua mudança contínua.

Por que o valor da velocidade tangencial é indiferente à sua mudança contínua de direção e velocidades tangenciais com a mesma magnitude, mas direções diferentes em bordas arbitrárias de um círculo.

Os dois vetores cujo produto nós precisamos são o raio ‘r’ e a velocidade angular ‘ w ‘ . A regra da direita, que afirma que se você segurar o eixo com a  mão direita  e girar os dedos na  direção  do movimento do corpo rotativo, então o polegar irá apontar na  direção  da  velocidade angular,  implica claramente quesão perpendiculares entre si. E como o seno de 90 é um, o vetor perpendicular resultante  dessas quantidades em qualquer ponto sobre o círculo permanecerá sempre o mesmo.

Curiosamente, os objetos dentro ou sobre o círculo têm a mesma velocidade angular, mas diferentes velocidades tangenciais. Isto é devido à sua dependência do raio, como é evidente em sua fórmula. Portanto, as pessoas na borda de um gozo-merda voariam a velocidades maiores do que as sentadas mais profundas nele.

Por que os objetos adquirem velocidades lineares maiores à medida que se afastam do centro de um círculo.

Qual é a importância?

A velocidade tangencial pode ser observada em muitos casos, incluindo qualquer tipo de movimento não-linear, como saltar abruptamente de um balanço ou o desvio de um satélite (ou a própria Terra) da sua órbita circular. O movimento circular de um satélite ou da Terra ocorre em uma  zona oculta onde a força centrípeta que o puxa para dentro é cancelada pela velocidade linear que o empurra para frente.

Terra ampliando o espaço devido à sua velocidade linear ou tangencial.

No entanto, no caso de a Terra ou o sol de repente desaparecer, descontinuaremos nosso passo circular e seremos jogados instantaneamente no espaço profundo devido à nossa velocidade linear. O movimento desenha uma linha reta através de um ponto no espaço e no tempo que marca o instante imediato onde a atração da gravidade desapareceu – uma tangente.

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Referências:

  1. Universidade Lamar
  2. A Universidade do Texas
  3. Arizona State University
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