Como os seres humanos inventaram números – e como os números remodelaram nosso mundo

“Os números são uma invenção humana, e eles não são algo que recebemos automaticamente da natureza“, diz Caleb Everett. (Kwangmoozaa / iStock)

Uma vez que você aprende números, é difícil desembrulhar seu cérebro de seu abraço. Eles parecem naturais, inatos, algo que todos os seres humanos nascem com. Mas quando o professor associado da Universidade de Miami Caleb Everett e outros antropólogos trabalharam com o povo indígena amazônico conhecido como Pirahã, perceberam que os membros da tribo não tinham nenhuma palavra usada consistentemente para identificarqualquerquantidade, nem mesmo uma.

Os pesquisadores perceberam algo extraordinário: a falta de números de Pirahã significava que eles não podiam distinguir exatamente entre quantidades acima de três. Como Everett escreve em seu novo livro,Numbers and the Making of Us, “Os conceitos matemáticos não estão ligados à condição humana. São aprendidas, adquiridas através da transmissão cultural e linguística. E se eles são aprendidos em vez de herdados geneticamente, então se segue que eles não são um componente do hardware mental humano, mas são muito parte de nosso software mental – a característica de um aplicativo que nós mesmos desenvolvemos.

Para aprender mais sobre a invenção dos números e o papel enorme que jogaram na sociedade humana, Smithsonian.com falou a Everett sobre seu livro.

Ele vem indiretamente do meu trabalho sobre as línguas na Amazônia. Confrontando línguas que não têm números ou muitos números leva inevitavelmente a esta pista de questionar o que seu mundo seria como sem números, e apreciar que os números são uma invenção humana e eles não são algo que recebemos automaticamente da natureza.

Eu acho que é uma causa de alguma confusão quando eu falo sobre a invenção dos números. Existem obviamente padrões na natureza. Uma vez que inventamos números, eles nos permitem o acesso a esses padrões na natureza que não teríamos de outra forma. Podemos ver que a circunferência eo diâmetro de um círculo têm uma relação consistente entre os círculos, mas é quase impossível perceber que sem números. Existem muitos padrões na natureza, como pi, que estão realmente lá. Essas coisas estão lá, independentemente de ou não podemos consistentemente discriminá-los. Quando temos números, podemos consistentemente discriminá-los, e isso nos permite encontrar padrões fascinantes e úteis da natureza que nunca seríamos capazes de captar de outra forma, sem precisão.

Números são esta invenção realmente simples. Estas palavras que reify conceitos são uma ferramenta cognitiva. Mas é tão incrível pensar sobre o que eles permitem como uma espécie. Sem eles parecemos lutar diferenciando sete de oito consistentemente; Com eles podemos enviar alguém para a lua. Tudo o que pode ser rastreado até alguém, em algum lugar dizendo: “Ei, eu tenho uma mão de coisas aqui.” Sem esse primeiro passo, ou sem primeiros passos semelhantes feitos para inventar números, você não chegar a essas outras etapas. Muita gente pensa porque a matemática é tão elaborada, e existem números que existem, eles acham que essas coisas são algo que você reconhece. Eu não me importo como você é inteligente, se você não tem números que você não vai fazer essa realização. Na maioria dos casos, a invenção provavelmente começou com essa realização efêmera [que você tem cinco dedos em uma mão], mas se eles não atribuem uma palavra a ela, essa realização apenas passa muito rapidamente e morre com eles. Ele não passa para a próxima geração.

Eu acho que o cenário mais provável é um de coevolution. Você desenvolve números que permitem o comércio de maneiras mais precisas. Como isso facilita coisas como comércio e agricultura, que põe pressão para inventar mais números. Por sua vez esses refinados sistemas de numeração vão permitir novos tipos de comércio e mapas mais precisos, de modo que todos os feeds de volta uns aos outros. Parece que uma situação de galinha e ovo, talvez os números vieram primeiro, mas eles não têm que estar lá em uma forma muito robusta para permitir certos tipos de comportamentos. Parece que em um monte de culturas, uma vez que as pessoas obtêm o número cinco, kickstarts-los. Uma vez que eles percebem que eles podem construir em coisas, como cinco, eles podem ratchet até sua consciência numérica ao longo do tempo. Esta consciência fundamental de “uma mão é cinco coisas”, em muitas culturas é um acelerador cognitivo.

Sabemos que eles devem desempenhar um papel enorme. Eles permitem todos os tipos de tecnologias de materiais. Apenas além de como eles nos ajudam a pensar em quantidades e mudar nossas vidas mentais, eles nos permitem fazer coisas para criar agricultura. Os Pirahã têm técnicas de corte e queima, mas se você vai ter uma agricultura sistemática, eles precisam de mais. Se você olhar para o Maya e o Inca, eles eram claramente muito dependente de números e matemática. Os números parecem ser um portal que são cruciais e necessários para esses outros tipos de estilos de vida e culturas materiais que todos compartilhamos agora, mas que em algum momento os seres humanos não têm. Em algum ponto sobre 10.000 anos há, todos os seres humanos viveram em faixas relativamente pequenas antes que nós começássemos a desenvolver chiefdoms. Os chefes vêm direta ou indiretamente da agricultura. Os números são cruciais para tudo o que você vê em torno de você por causa de toda a tecnologia e medicina. Tudo isso vem de comportamentos que são devidos direta ou indiretamente a números, incluindo sistemas de escrita. Não desenvolvemos a escrita sem primeiro desenvolver números.

A escrita só foi inventada em alguns casos. América Central, Mesopotâmia, China, então muitos sistemas de escrita evoluíram para fora desses sistemas. Acho interessante que os números fossem os primeiros símbolos. Esses escritos são altamente numéricos centrado. Temos 5 mil anos de idade tokens de escrita da Mesopotâmia, e eles estão centrados em torno de quantidades. Eu tenho que ser honesto, porque a escrita foi inventada somente em alguns casos, [a ligação aos números] poderia ser coincidência. Esse é um caso mais contencioso. Eu acho que existem boas razões para pensar que os números levaram à escrita, mas eu suspeito que alguns estudiosos diriam que é possível, mas não sabemos com certeza.

Não parece como em seus próprios podem fazê-lo. Nós não sabemos ao certo, mas não temos nenhuma evidência concreta que eles podem fazer por conta própria. Se você olhar paraAlex o papagaio cinza africano[e sujeito de um estudo de 30 anos da psicóloga animal Irene Pepperberg], o que ele era capaz de fazer era bastante notável, contando consistentemente e acrescentando, mas ele só desenvolveu essa habilidade quando foi ensinado Repetidamente, essas palavras numéricas. De certa forma, isso é transferível para outras espécies – alguns chimpanzés parecem capazes de aprender alguns números básicos e aritmética básica, mas não o fazem por conta própria. Eles são como nós, na medida em que parecem capazes de fazê-lo se forem dadas palavras numéricas. É uma questão aberta de quão fácil é. Parece fácil para nós, porque nós tivemos isso de uma idade tão jovem, mas se você olhar para as crianças não vem realmente naturalmente.

Quando você olha para as populações que são a base para o que sabemos sobre o cérebro, é uma gama estreita de culturas humanas: um monte de undergrads americanos, undergrads europeus, alguns japoneses. As pessoas de uma certa sociedade e cultura estão bem representadas. Seria bom ter povos amazônicos e indígenas sujeitos a estudos fMRI para ter uma idéia de quanto isso varia de uma cultura para outra. Dada a forma plástica do córtex, a cultura desempenha um papel no desenvolvimento do cérebro.

Espero que as pessoas recebam uma leitura fascinante do mesmo, e espero que eles apreciem em maior medida o quanto de suas vidas que eles pensam é básico é na verdade o resultado de linhagens culturais particulares. Estamos herdando há milhares de anos coisas de culturas particulares: os indo-europeus cujo sistema de numeração ainda temos, base dez. Espero que as pessoas vejam isso e percebam que isso não é algo que simplesmente acontece. Pessoas ao longo de milhares de anos tiveram de refinar e desenvolver o sistema. Somos os benfeitores disso.

Eu acho que uma das coisas subjacentes no livro é que tendemos a pensar em nós mesmos como uma espécie especial, e nós somos, mas pensamos que temos cérebros realmente grandes. Embora haja alguma verdade nisso, há muita verdade na idéia de que não somos tão especiais em termos do que trazemos à mesa geneticamente; Cultura e linguagem são os que nos permitem ser especiais. As lutas que alguns desses grupos têm com quantidades não é porque há nada geneticamente estéril sobre eles. É assim que todos nós somos como pessoas. Só temos números.